Главная · Электрооборудование · Как рассчитать сопротивление параллельно соединенных резисторов. Параллельное соединение разных сопротивлений. Общее сопротивление R общ

Как рассчитать сопротивление параллельно соединенных резисторов. Параллельное соединение разных сопротивлений. Общее сопротивление R общ

Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.

Схема параллельного соединения показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:

Полное сопротивление в параллельном контуре равно сумме инверсии каждого отдельного сопротивления. Резисторы в цепи могут быть подключены последовательно или параллельно. Полное сопротивление комбинации резисторов зависит как от их индивидуальных значений, так и от того, как они связаны.

Резисторы параллельны, когда каждый резистор подключается непосредственно к источнику напряжения путем соединения проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, каждый резистор имеет полное напряжение источника, подаваемого на него. Параллельное подключение резисторов.

Формула параллельного соединения резисторов

Общее сопротивление нескольких резисторов соединенных параллельно определяется по следующей формуле:

Ток, протекающий через отдельно взятый резистор, согласно , можно найти по формуле:

Каждый резистор потребляет тот же ток, если бы он был единственным резистором, подключенным к источнику напряжения. Это касается схем в доме или квартире. Каждый выход, подключенный к прибору, может работать независимо, и ток не должен проходить через каждый прибор последовательно.

Закон Ома и параллельные резисторы

Каждый резистор в цепи имеет полное напряжение. Сохранение заряда подразумевает, что суммарный ток является суммой этих токов. Три резистора, соединенные параллельно с батареей и эквивалентное одно - или параллельное сопротивление. Подставляя выражения для отдельных токов, получаем.

Параллельное соединение резисторов — расчет

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Это означает, что общее сопротивление в параллельной цепи равно сумме инверсии каждого отдельного сопротивления. Это соотношение приводит к суммарному сопротивлению, которое меньше, чем наименьшее из индивидуальных сопротивлений. Когда резисторы соединены параллельно, больше тока течет от источника, чем поток для каждого из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Каждый резистор параллельно имеет одинаковое полное напряжение источника, применяемого к нему, но делит общий ток между ними. В последовательной схеме две лампочки были бы в два раза меньше при подключении к одному источнику батареи. Однако, если бы две лампочки были подключены параллельно, они были бы столь же яркими, как если бы они были подключены индивидуально к батарее. Поскольку одно и то же полное напряжение подается на обе лампочки, батарея также умрет быстрее, поскольку она по существу обеспечивает полную энергию для обеих лампочек.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

В последовательной цепи батарея будет работать так же долго, как и с одной лампочкой, тогда только яркость будет разделена между лампами. Комбинированную схему можно разбить на аналогичные части, которые либо серийны, либо параллельны. Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой комбинацию из серии и параллельно. Это обычно встречается, особенно если учитывать сопротивление провода. В этом случае сопротивление провода последовательно с другими сопротивлениями, которые находятся параллельно.

Комбинированную схему можно разбить на аналогичные части, которые либо серийны, либо параллельны, как показано на рисунке. На рисунке общее сопротивление можно рассчитать, связывая три резистора друг с другом как последовательно, так и параллельно. В этой комбинированной схеме схема может быть разбита на последовательный компонент и параллельный компонент.

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Пример расчета №2

Найти общее сопротивление R из трех параллельно соединенных резисторов:

Для более сложных комбинационных схем различные части могут быть идентифицированы как последовательные или параллельные, сведены к их эквивалентам, а затем дополнительно уменьшены до тех пор, пока не останется единственное сопротивление, как показано на рисунке. На этом рисунке комбинация из семи резисторов была идентифицирована путем либо последовательно или параллельно. На начальном изображении два окружных сечения показывают резисторы, которые находятся параллельно.

Сокращение комбинированной схемы

Эта комбинация из семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждый из них идентифицируется и сводится к эквивалентному сопротивлению, и они дополнительно уменьшаются до достижения единственного эквивалентного сопротивления.

Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:

Этот метод расчета может быть использованы для расчета любого количества отдельных сопротивлений соединенных параллельно.

Один важный момент, который необходимо запомнить при расчете параллельно соединенных резисторов – это то, что общее сопротивление всегда будет меньше, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

В верхнем правом изображении мы видим, что круглая часть содержит два резистора последовательно. Следующий шаг показывает, что параллельные два резистора параллельны. Уменьшение этих основных моментов, что последние два последовательно, и, следовательно, может быть уменьшено до одного значения сопротивления для всей цепи. Одним из практических последствий комбинированной схемы является то, что сопротивление в проводах уменьшает ток и мощность, подаваемые на резистор. Комбинированная схема может быть преобразована в последовательную схему, основанную на понимании эквивалентного сопротивления параллельных ветвей схеме комбинирования.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:



Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Целевую схему можно использовать для определения общего сопротивления цепи. По существу, сопротивление провода представляет собой серию резисторов. Это, таким образом, увеличивает общее сопротивление и уменьшает ток. Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном удлинителе, то эти потери могут быть значительными.

Параллельное соединение резисторов

Серийная схема Всякий раз, когда вы соединяете сопротивления друг с другом, они, как говорят, соединены последовательно. Если все сопротивления вокруг цепи подключены друг к другу, так что существует только один путь для тока. В последовательной цепи общее сопротивление равно сумме индивидуальных сопротивлений.

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Резисторы с сопротивлением 10 Ом, 15 Ом и 30 Ом подключены последовательно к батарее, каково общее сопротивление? В последовательной цепи есть только один путь для потока тока, это означает, что весь ток должен протекать через каждое сопротивление в цепи. Цепочная схема состоит из 3 резисторов, имеющих значения 20 Ом, 30 Ом и 50 Ом соответственно, вычисляют ток, протекающий через цепь, и ток, протекающий через каждое сопротивление, если он подключен на 200 В? Теперь вычислим ток.

В последовательной цепи сумма падения напряжения сопротивления должна быть равна напряжению источника. Найти приложенное напряжение, если ток в цепи составляет 2 ампер? Рассчитаем падение напряжения на каждом сопротивлении. Общее падение напряжения на резисторе в цепи пропорционально омическому значению резисторов. В цепи нет потерь электроэнергии. Если последовательно подключено более двух ламп, и если один из них слит, то ток протекает через цепь, и тогда загорается одна лампа.

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторах

Общий ток I протекающий в цепи параллельных резисторов равняется сумме отдельных токов, протекающих во всех параллельных ветвях, причем ток в отдельно взятой ветви не обязательно должен быть равен току в соседних ветвях.

Регулятор вентилятора, который соединен последовательно с вентилятором, может уменьшить скорость. Для измерения тока цепи с помощью амперметра. Предохранитель, используемый для защиты электроустановки. Чтобы увеличить напряжение аккумулятора. Когда вы соединяете резисторы бок о бок с присоединенными концами, они подключаются параллельно. Когда цепь подключена таким образом, что они обеспечивают разные токовые дорожки, следует сказать, что они соединены параллельно. В параллельной цепи общее сопротивление не является суммой индивидуальных сопротивлений.

Несмотря на параллельное соединение, к каждому резистору приложено одно и то же напряжение. А поскольку величина сопротивлений в параллельной цепи может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (по определению закона Ома).

Рассмотрим это на примере двух параллельно соединенных резисторов. Ток, который течет через каждый из резисторов (I1 и I2) будет отличаться друг от друга поскольку сопротивления резисторов R1 и R2 не равны.
Однако мы знаем, что ток, который поступает в цепь в точке «А» должен выйти из цепи в точке «B» .

Параллельное соединение разных сопротивлений

Этот метод может использоваться только для двух параллельных сопротивлений. Этот метод не подходит для более чем двух сопротивлений, которые соединены параллельно. Иногда используются комбинации из 3 или более неравномерных сопротивлений. Чтобы найти сопротивление таких комбинаций, вы сначала найдете полное сопротивление любых двух сопротивлений. Продолжайте комбинировать общее количество с дополнительными сопротивлениями, пока все сопротивления не будут объединены, чтобы дать полное сопротивление всех параллельных сопротивлений.

Первое правило Кирхгофа гласит: «Общий ток, выходящий из цепи равен току входящий в цепь».

Таким образом, протекающий общий ток в цепи можно определить как:

Затем с помощью закона Ома можно вычислить ток, который протекает через каждый резистор:

Вы также можете применить другой метод, чтобы узнать об эффективном сопротивлении параллельной цепи. следовательно. Обратная величина сопротивления известна как проводимость контура. Вычислите комбинированное сопротивление цепи. В этом типе схемы напряжения по каждому сопротивлению ответвления равны напряжениям между ними. Другими словами, в параллельной схеме одно и то же напряжение присутствует на резисторах параллельной группы.

Ток делится между различными ветвями параллельной цепи способом, зависящим от сопротивления каждой ветви. Это следует из того факта, что полное сопротивление параллельной цепи всегда меньше наименьшего сопротивления в ветви. Затем предохранитель откроет цепь, в результате которой ток перестанет течь. Короткие обычно приводят к сбоям компонентов в цепи, которая неправильно используется или защищена каким-либо иным образом. Общее освещение.

Ток, протекающий в R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 кОм = 0,545 мА

Ток, протекающий в R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 кОм = 0,255 мА

Таким образом, общий ток будет равен:

I = 0,545 мА + 0,255 мА = 0,8 мА

Это также можно проверить, используя закон Ома:

I = U ÷ R = 12 В ÷ 15 кОм = 0,8 мА (то же самое)

где 15кОм — это общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов (22 кОм и 47 кОм)

Мы также изучаем простую схему, то есть электрическую цепь. Замыкание цепи, обрыв цепи, короткое замыкание являются типами цепей. Это Формула для определения напряжения, сопротивления тока. Мы изучали: Законы сопротивления и Классификация схемы. 7 Терминальные вопросы Какие факторы состоят из электрической цепи? Что вы подразумеваете под тесной схемой? Каковы примеры открытой схемы?

В чем смысл короткого замыкания? Закон о состоянии состояний с уравнениями? Напишите короткую заметку о последовательной цепи. Напишите короткую заметку о параллельной цепи. Этот параллельный резисторный калькулятор вычисляет полное параллельное сопротивление схемы. Этот калькулятор позволяет использовать до 10 различных значений резисторов. Например, если вы хотите вычислить параллельное сопротивление 3 резисторов, просто вставьте значения в первые 3 окна и оставьте остальное незаполненным. Калькулятор даст вам общее параллельное сопротивление для этих 3 резисторов.

И в завершении хочется отметить, что большинство современных резисторов маркируются цветными полосками и назначение ее можно узнать .

Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор

Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:

Напряжение при последовательном соединении

Если вы хотите вычислить параллельное сопротивление более 10 резисторов, тогда просто начните с первых 10 резисторов, а затем вычислите эквивалентное параллельное сопротивление. После того, как вы получите этот результат, поместите его в один из ящиков и вставьте в другие коробки оставшиеся резисторы, которые у вас есть параллельно.

Ток при параллельном соединении

Результат будет таким же, как если бы вы вычислили все резисторы одновременно. Пользователь может ввести любое значение сопротивления в любое значение единицы. Этот параллельный резисторный калькулятор вычисляет общее сопротивление на основе приведенной выше формулы. Единица результата, которую он дает, находится в единицах ома.

Подведем итог

Когда два или более резистора соединены так, что оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов, то говорят, что они соединены между собой параллельно. Напряжение на каждом резисторе внутри параллельной комбинации одинаковое, но токи, протекающие через них, могут отличаться друг от друга, в зависимости от величины сопротивлений каждого резистора.

Этот калькулятор резисторов серии вычисляет общее сопротивление серии. Если вы хотите вычислить общее сопротивление менее 10 резисторов, просто вставьте значения резисторов, которые у вас есть, и оставите остальные поля пустыми. Например, если вы хотите вычислить последовательное сопротивление 3 резисторов, просто вставьте значения в первые 3 окна и оставьте остальное пустым. Калькулятор даст вам общее сопротивление серии для этих 3 резисторов. Если вы хотите вычислить сопротивление серии более 10 резисторов, тогда просто начните с первых 10 резисторов, а затем вычислите эквивалентное сопротивление серии.

Эквивалентное или полное сопротивление параллельной комбинации всегда будет меньше минимального сопротивления резистора входящего в параллельное соединение.

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор - пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

  1. Постоянные.
  2. Переменные.

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

  1. Последовательное.
  2. Параллельное.
  3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно . Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно . То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

  1. Освещение.
  2. Розетки в квартире.
  3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов . Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.